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某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:

(1)在这个统计中,众数是__________,中位数是__________

(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图:

(3)请你估算这所学校该年级的学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?


       解:(1)众数是9天,中位数是9天;

(2)7.5﹣9.5的频数=50×0.36=18,

9.5﹣11.5的频率=14÷50=0.28;

如图:

(3)每学期参加社会实践活动时间不少于9天的人数=(11+8+6+4+2)÷50×1200=744(人).


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如图,由两个长为10,宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD,则菱形ABCD面积的最大值为__________

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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.

(1)求证:△ABC≌△EAD;

(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.

 

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某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A、B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如表所示.

根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩,那么__________(填A或B)将被录用.

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已知y+2与x﹣1成正比例,且x=3时y=4.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当y=1时,求x的值.

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用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,变形正确的是(     )

    A.(x﹣2)2=9       B.(x﹣1)2=6       C.(x+2)2=9        D.(x+1)2=6

 

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如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,D是AC上一点.若tan∠DBA=,则AD的长为(     )

    A.2                      B.                   C.                   D.1

 

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雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;

(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?

 

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顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=.

 

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