Question

如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

　

Answer 1

B考点： 相似三角形的判定． 

分析： 根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

解答： 解：∵△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDA=90°，

∴∠C=∠B=∠DAE=∠E=45°，

∵∠CFA=∠B+∠FAB，∠GAB=∠FAG+∠FAB，

∴∠CFA=∠BAG，

∴△CAF∽△BGA，

∴△BGA∽△AGF∽△CAF；

∴共有3对．

故选B．

点评： 本题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．