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一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是(  )

  A. ﹣1 B. 2 C. 1和2 D. ﹣1和2

 


D 解:x(x﹣2)+(x﹣2)=0,

∴(x﹣2)(x+1)=0,

∴x﹣2=0或x+1=0,

∴x1=2,x2=﹣1.

 

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如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC上的点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PF+PE=__________

 

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一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为(     )

    A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

    C.只有一个实数根     D.没有实数根

 

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x2﹣3x=2

 

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.

(1)求证:∠CBP=∠ABP;

(2)求证:AE=CP;

(3)当,BP′=5时,求线段AB的长.

 

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如图,△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,BC分别与AD、AE相交于点F、G.图中共有n对三角形相似(相似比不等于1),则n的值是(  )

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,则y1  y2(填“>”或“<”).

x … 0 1 2 3 …

y … 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 …

 

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已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0有一个解为0,则m的值为(     )

    A.2                      B.﹣2                   C.±2                    D.0

 

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已圆的半径为r=5,圆心到直线l的距离为d,当d满足  时,直线l与圆有公共点.

 

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