Question

【题目】近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：

观测时间	第1年	第2年	第3年	第4年
沙漠面积	90万亩	90.2万亩	90.4万亩	90.6万亩

（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试定出该地区沙漠面积y（万亩）与x（年数）之间的关系式（用含x的式子表示y），并计算到第20年时该地区的沙漠面积；

（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？

Answer 1

【答案】(1) y=0.2x+89.8, 93.8万亩;(2) 80亩.

【解析】

(1) 根据每过一年沙漠面积都增加0.2万亩的规律列出一次函数，再根据待定系数法求出函数，最后将x=20代入即可.

(2)由等量关系得出方程组求出农民计划一年的植树量和种草的面积，再计算出计划和实际种树和种草所需费用的差，进而求出节余资金还能植树多少亩.

（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．

当x=20时，y=0.2×20+89.8=93.8（万亩）；

（2）设该组农民1年植树x亩，种草y亩，依题意，得

解得.

由此可算出应投入资金为400000元，所用去资金为384000元，节余资金为16000元，还能植树80亩