Question

一个不透明的布袋里装有红、白两种颜色的球共3个，它们除颜色外其余都相同．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是

2

3

．
（1）求袋中红球的个数．
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
（3）再放入3个白球和4个红球搅匀后，从袋中摸出一个球是红球的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）根据摸出一个球为红球的概率及球的总数，求出袋中红球的个数即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出的球恰好颜色相同的情况数，即可确定出所求的概率；
（3）根据题意求出从袋中摸出一个球是红球的概率．

解答：解：（1）根据题意得：

2

3

×3=2，
则袋中红球个数为2；
（2）列表得：

	红	红	白
红	（红，红）	（红，红）	（白，红）
红	（红，红）	（红，红）	（白，红）
白	（红，白）	（红，白）	（白，白）

∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜相同的有5种，
∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率为

5

9

；
（3）根据题意得：P=

2+4

3+3+4

=

3

5

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．