Question

试在9○8○7○6○5○4○3○2○1=23的8个○中，适当填入“+“或“-“使等式成立，那么不同的填法有

 

种．

Answer 1

考点：有理数的加减混合运算

专题：计算题

分析：将这9个数看成2个数，分别为x和y，而1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，则x+y=45，x-y=23，解得x=34，y=11，即在1-9中，只需将若干个数字凑成11作为被减数，列出算式，只需将上面写到的式子中数字前面写为减号，其余数字为加号即可．

解答：将这9个数看成2个数，分别为x和y，而1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，
可得：x+y=45，x-y=23，
解得：x=34，y=11，
则在1-9中，只需将若干个数字凑成11作为被减数，
2+9=11；3+8=11；4+7=11；5+6=11；1+2+8=11；1+3+7=11；1+4+6=11；1+2+3+5=11，2+3+6=11，总共有9种填法，
故答案为：9．

点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．