Question

19．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21}\\{4x+3y=23}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{z=x+y}\\{2x-3y+2z=5}\\{x+2y-z=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$，
由②得：x=2y+4③，
将③代入①得：11y=-11，
解得：y=-1，
将y=-1代入③得：x=2，
则原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21①}\\{4x+3y=23②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：13y=65，即y=5，
将y=5代入①得：x=2，
则原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{z=x+y①}\\{2x-3y+2z=5②}\\{x+2y-z=3③}\end{array}\right.$，
将①代入②得：4x-y=5④，
将①代入③得：y=3，
将y=3代入④得：x=2，
将x=2，y=3代入①得：z=5，
则原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．