Question

8．若二次函数y=ax²-2x-1的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（　　）

• A． a＞-1
• B． a＞-1且a≠0
• C． a≥-1
• D． a≥-1且a≠0

Answer 1

分析 直接利用根的判别式进行计算，“图象和x轴有交点”说明△≥0，a≠0，即可得出结果．

解答 解：∵二次函数y=ax²-2x-1的图象和x轴有交点，
∴△=b²-4ac=4+4a≥0，a≠0，
∴a≥-1，且a≠0；
故选：D．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、判别式的应用；熟练掌握根的判别式的运用是解决问题的关键，本题的易错点是漏掉a≠0．