Question

【题目】如图，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠2．

求证：∠CED＋∠ACB＝180°请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）

∴GF∥CD(___________________________)

∵GF∥CD(已证)

∴∠2＝∠BCD(___________________________)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(___________________________)

∴___________________________，（___________________________)

∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．

【解析】

根据同位角相等两直线平行证得GF∥CD，然后根据两直线平行同位角相等得出∠2=∠BCD，根据已知进一步得出∠1=∠BCD，即可证得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．

证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）

∴GF∥CD(同位角相等，两直线平行)

∵GF∥CD(已证)

∴∠2＝∠BCD(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(等量代换)

∴DE∥BC（　内错角相等，两直线平行　）

∴∠CED＋∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补)

故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．