【题目】用棋子按下列方式摆图形,依此规律,第n个图形比第(n﹣1)个图形多( )枚棋子.
A. 4nB. 5n﹣4C. 4n﹣3D. 3n﹣2
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【题目】如图,己如FG⊥AB,、CD⊥AB,垂足分别为G、D,∠1=∠2.
求证:∠CED+∠ACB=180°请将下面的证明过程补充完整.
证明:∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知),
∴∠FGB=∠CDB=90°(垂直的定义)
∴GF∥CD(___________________________)
∵GF∥CD(已证)
∴∠2=∠BCD(___________________________)
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD(___________________________)
∴___________________________,(___________________________)
∴∠CED+∠ACB=180°(___________________________)
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有( )
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
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【题目】如图①,先把一矩形纸片上下对折,设折痕为;如图②,再把
点 叠在折痕线上,得到 .过点作,分别交、于点、.
(1)求证: ∽;
(2)在图②中,如果沿直线再次折叠纸片,点能否叠在直线上?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,求的长度.
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【题目】若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象,则称为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为产生进位现象;51是“连加进位数”,因为产生进位现象.如果从0,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,取到“连加进位数”的个数有( )个
A.88B.89C.90D.91
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【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了统计图A和图B,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽样的学生数是多少?A中值是多少?
(2)本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少?
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
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【题目】如图,在矩形纸片中,,,折叠纸片使点落在边上的处,折痕为.过点作交于,连接.
(1)求证:四边形为菱形;
(2)当点在边上移动时,折痕的端点,也随之移动.
①当点与点重合时(如图),求菱形的边长;
②若限定,分别在边,上移动,求出点在边上移动的最大距离.
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【题目】如图已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,抛物线的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,线段OD=OC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点M,使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,,连接QE.若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点的移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,若不存在,请说明理由。
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