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    14．方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A1B1C1．
    （2）求点B在旋转过程中所经过的路径长（结果保留π）

    分析 （1）根据旋转的性质即可得到图形，
    （2）得出旋转后的△A1B1C1，再利用弧长公式求出点B所经过的路径长．

    解答 解（1）如图所示，图略，能正确画出图形给此题主要考查了弧长公式的应用以及图形的旋转与平移变换，根据已知得出对应点位置是解题关键．
    （2）∵BO=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
    ∴点B在旋转过程中所经过的路径长为$\frac{90π•\sqrt{17}}{180}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$π．

    点评 此题主要考查了弧长公式的应用以及图形的旋转与平移变换，根据已知得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    4．节约是中华民族的传统美德，为倡导市民节约用电的意识，某市将对市民用电实行“阶梯收费”规定，每户每月用电不超过月用电标准部份的电价为0.45元/千瓦时，超过月用电标准部份的电价为0.8元/千瓦时，该市小明家5月份用电总量为218千瓦时，总费用为111.4元，求该市规定的月用电标准为多少？

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    5．如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

    （1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
    （2）求出v2的值；
    （3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    （1）如图1，若D是BC边上的中点，∠A=45°，DF=3，求AC的长；
    （2）如图2，D是线段BC上的任意一点，求证：BG=DE+DF；
    （3）在图3，D是线段BC延长线上的点，猜想DE、DF与BG的关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，OB为正北方向，直线AD，BG，FC相交于点O，且AD与BG相互垂直，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，
    （1）求∠BOD的度数；
    （2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是∠COF，∠AOC，∠BOD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，顶点D在第一象限的抛物线y=-x2-kx-（k-1）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点A在点B的左侧，OA＜OB），交y 轴于点C，且x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=10．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设△ABC的外接圆圆心为P，过P的直线与直线AC交于Q，与x轴交于R，若△ABC与△ARQ相似，求R的坐标；
    （3）将此抛物线从点B沿射线BD方向平移（使得顶点D始终在BD上），若平移后的抛物线与直线BD交于点N、K，在y正半轴上是否存在点M，使△MNK为等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知a＞0，b＜0，则a、a-b、a+b的大小顺序是a-b＞a＞a+b．

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    19．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{121}$=±11B．±$\sqrt{\frac{9}{25}}$=$\frac{3}{5}$C．$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$=-$\frac{1}{3}$D．$\sqrt{0.16}$=0.4

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