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如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两个村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,且DA=10km,CB=15km,现要在AB之间建一个货物中转站E,使得C、D两村到中转站E的距离相等,而且要求DE⊥CE,则中转站E应建在距离点B
 
km处.
考点:勾股定理的应用
专题:
分析:利用DE=CE,再结合勾股定理求出即可.
解答:解:设AE=xkm,则BE=(25-x)km,根据题意可得:
∵DE=CE,
∴AD2+AE2=BE2+BC2
故102+x2=(25-x)2+152
解得:x=15,
∴BE=25-15=10.
故答案为:10.
点评:此题主要考查了勾股定理的应用,利用DE=CE得出是解题关键.
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A、直线x=
3
2
B、直线x=1
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D、直线x=
5
2

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x
x+3
-
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x2-9
=
x
x-3

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