Question

【题目】某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

Answer 1

【答案】不违反有关规定

【解析】解：过点P作PD⊥BC，垂足为D。

在Rt△APD中，∠APD=60°，

∴。∴AD=PD。

在Rt△BPD中，∠BPD=30°

∴。∴3BD=PD。

∴AD=3BD。∴AB=2BD。∴2BD=150m。∴BD=75m。∴PD=75 m。

∵75＞100，∴不违反有关规定。

首先过点P作PD⊥BC，垂足为D，然后分别在Rt△APD与Rt△BPD，求得AD与PD，BD与PD的关系，又由AB=150，即可求得BD，PD的长，从而求得答案。