Question

已知直角三角形的两边长a、b满足|a²-4|+

b2-5

=0，则第三边的长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：分类讨论

分析：直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质进而得出a²=4，b²=5，再利用分类讨论得出即可．

解答：解：∵直角三角形的两边长a、b满足|a²-4|+

b2-5

=0，
∴a²=4，b²=5，
∴第三边的长为：

4+5

=3或

5-4

=1．
故答案为：3或1．

点评：此题主要考查了勾股定理以及非负数的性质，利用分类讨论得出是解题关键．