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    4．分解因式：x2+x-a．

    分析 根据平方差公式，可得答案．

    解答 解：原式=（$\sqrt{{x}^{2}+x}$）2-（$\sqrt{a}$）2
    =（$\sqrt{{x}^{2}+x}$+$\sqrt{a}$）（$\sqrt{{x}^{2}+x}$-$\sqrt{a}$）．

    点评 本题考查了实数范围内分解因式，利用了平方差公式分解因式．

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    14．如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE相交于点P，延长AF交DC延长线于点G
    （1）求证：AF⊥DE；
    （2）若PC=4，求正方形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某五金厂生产的螺母形状如图所示
    （1）这个几何体可以看做是哪几种基本的立体图形的组合？你能描述一下它的特征吗？
    （2）这个几何体是由哪些面组成的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，BC=6cm，AE=4cm，则△ABC的面积为12，△ABD的面积为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知，如图，四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB．AE交CD于点E，CF交AB于点F，问AE与CF是否平行？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．利用十字相乘法分解因式．
    （1）x2-3x-4；
    （2）3x2+5x-2；
    （3）3x2+2ax-a2；
    （4）2x2+x-m（2m+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=$4\sqrt{3}$，M是边BC的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P从点B出发沿射线BA以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度运动，同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP，设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）①以图1为例，求证：△PMB∽△QNM；
    ②在图2中，当动点P运动到BA的延长线上时，请画出满足条件的图形，并判断①的结论是否成立（不再证明）？
    （2）求动点Q的运动速度；
    （3）连接PQ，探求BP2，PQ2，CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，已知线段AE=10，点P是线段AE上的动点，以AP长为边长作菱形PMNQ，已知该菱形的一个锐角∠MPQ=60°，且对角线NP⊥AE，△PED是以PE为底的等腰三角形，则△PND的面积的最大值是$\frac{25\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，则AC=6cm．

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