Question

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：过A作AD⊥BC于D，过B作BE⊥AC于E，根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积求出BE，解直角三角形求出即可．

解答：解：
过A作AD⊥BC于D，过B作BE⊥AC于E，
则∠BDA=∠CDA=90°，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=DC=3，
由勾股定理得：AD=

52-32

=4，
∴△ABC的面积S=

1

2

×BC×AD=

1

2

AC×BE，
∴6×4=5BE，
∴BE=

24

5

，
∴sinA=

BE

AB

=

24

25

sinB=

AD

AB

=

4

5

．

点评：本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是构造直角三角形，主要考查学生的计算能力．