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【题目】如图,在中,,点为腰中点,点在底边上,且,则的长为______.

【答案】

【解析】

过点DDFABF,根据等腰三角形的性质和已知条件可得:,∠B=45°,根据勾股定理求出ADAB,根据等腰直角三角形的判定即可证出:△DFB是等腰直角三角形和BF的长,然后根据相似三角形的判定可得:△ADE∽△AFD,根据相似三角形的性质列出比例式,即可求出AE,从而求出BE.

解:过点DDFABF

,点为腰中点,

,∠B=45°

根据勾股定理可得:AD=AB=

DFAB

∴△DFB是等腰直角三角形,BF=,∠ADE=AFD

AF=ABBF=

∵∠DAE=FAD

∴△ADE∽△AFD

即:

解得:

故答案为: .

练习册系列答案
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【题目】在矩形的各边上分别选取点,使得,如果,四边形的最大面积是( .

A.1350B.1300

C.1250D.1200

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【题目】“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.

1)甲在第1期比赛中被淘汰的概率为    

2)用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.

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【题目】如图,直线x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线经过BC两点.

1)求抛物线的解析式;

2)如图,点E是抛物线上的一动点(不与BC两点重合),△BEC面积记为SS取何值时,对应的点E有且只有两个?

3)直线x=2交直线BC于点M,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以PQAM为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45°.将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM.

1)求证:EF=FM

2)当AE=1时,求EF的长.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC2,∠BAC30°,将△ABC沿AC翻折得到△ACD,延长ADBC的延长线于点E,则△ABE的面积为(  )

A.B.C.3D.

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【题目】某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对分段函数y的图象与性质进了探究,请补充完整以下的探索过程.

x

2

1

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

1

0

3

1)填空:a   b   

2提上述表格补全函数图象;该函数图象是关于   对称的   (横线上填轴对称或中心对称)图形.

3)若直线yx+t与该函数图象有三个交点,直接写出t的取值范围.

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【题目】已知点AB的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=x2+(a﹣3)x+3的图象与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是_______________________

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【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,其中图3个小菱形,图7个小菱形,图13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:

1)请写出图中小菱形的个数;

2)根据表中规律猜想,图中小菱形的个数的关系式(不用说理);

3)是否存在一个图形恰好由91个菱形组成?若存在,求出图形的序号;若不存在,说明理由.

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