Question

4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+5＞1-x}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最大整数解．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+5＞1-x①}\\{\frac{2x-1}{3}≤1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：，
∴不等式组的最大整数解为2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．