Question

【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：

（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：

表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．

Answer 1

【答案】解：（1）a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①从众数（或中位数）来看，一班成绩比二班要高，所以一班的成绩好于二班；②一班和二班的平均成绩相同，说明他们的水平相当；③一班成绩的方差小于二班，说明一班成绩比二班稳定．

【解析】

（1）根据表中数据和中位数的定义、平均数和方差公式进行计算可求出表中数据；

（2）从不同角度评价，标准不同，会得到不同的结果．

解：（1）由表可知，一班135出现次数最多，为5次，故众数为135；

由于表中数据为从小到大依次排列，所以处于中间位置的数为134和135，中位数为=134.5；

根据方差公式:

s2==1.6，

∴a＝135，b＝134.5，c＝1.6；

（2）①从众数看，一班一分钟跳绳135的人数最多，二班一分钟跳绳134的人数最多；所以一班的成绩好于二班；②从中位数看，一班一分钟跳绳135以上的人数比二班多；③从方差看，S2一＜S2二；一班成绩波动小，比较稳定；④从最好成绩看，二班速度最快的选手比一班多一人；⑤一班和二班的平均成绩相同，说明他们的水平相当.