[题目]将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A.A1.A2.A3.--A2019和点M.M1.M2--.M2018是正方形的顶点,连接A1M.A2M1.A3M2.--A2018分别交正方形的边A1M.A2M1.A3M2.--A2018M2017于点N1.N2.N3--N2018,四边形M1N1A1A2的面积是,四边形M2N2A2A3的面积是,-,则为( )A. B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1，A2，A3，……A2019和点M，M1，M2……，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于点N1，N2，N3……N2018,四边形M1N1A1A2的面积是,四边形M2N2A2A3的面积是,…,则为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根据题意得出：△M1MN1∽△M1EA，进而求出MN1的长，进而得出S1，同理得出S2，进而得出Sn的值，即可得出结论．

由题意可得出：△M1MN1∽△M1EA，则，故MN1，故四边形M1N1A1A2的面积为S1=1；

同理可得出：，故四边形M2N2A2A3的面积是S2=1，则四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn=1，∴= ．

故选D．

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