[题目]如图.在平面直角坐标系中.已知点A(2.1).B(﹣1.1).C(﹣1.﹣3).D(2.﹣3).点P从点A出发.以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A-的规律在图边形ABCD的边上循环运动.则第2019秒时点P的坐标为( )A. (1.1)B. (0.1)C. (﹣1.1)D. (2.﹣1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（　　）

A. （1，1）B. （0，1）C. （﹣1，1）D. （2，﹣1）

【答案】C

【解析】

由点可得ABCD是长方形，点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是14，即每过14秒点P回到A点一次，判断2019÷14的余数就是可知点P的位置．

解：由点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），

可知ABCD是长方形，

∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，

∴点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是：3+3+4+4＝14，

∵2019÷14＝144余3，

∴第2019秒时P点在B处，

∴P（﹣1，1）

故选：C．

练习册系列答案

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试题解析：（）如图1所示：过点作，垂足为，

∵，，

∴，，

∴，

∵四边形为菱形，

∴，

∴菱形的周长．

（）如图2所示，⊙与轴的切线为，中点为，

∵，

∴，

∵，且为中点，

∴，，

∴，

解得．

平移的图形如图3所示：过点作，

垂足为，连接，为⊙与切点，

∵由（）可知，，，

∴，

∵四边形是菱形，

∴，

∵为切线，

∴，

∵为的中点，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴．

（）如图4所示：连接，过点作，垂足为，作，垂足为，

∵四边形为菱形，，

∴．

∵、是圆的切线

∴，

∵。

∴，

∴．

如图5所示：连接，过点作，垂足为，作，垂足为，

∵四边形为菱形，，

∴，

∵、是圆的切线，

∴，

∵，

∴，

∴．

综上所述，当或时，圆与相切．

点睛：此题是一道圆的综合题.圆中的方法规律总结：1、分类讨论思想：研究点、直线和圆的位置关系时，就要从不同的位置关系去考虑，即要全面揭示点、直线和元的各种可能的位置关系.这种位置关系的考虑与分析要用到分类讨论思想.1、转化思想：（1）化“曲面”为“平面”（2）化不规则图形面积为规则图形的面积求解.3、方程思想：再与圆有关的计算题中，除了直接运用公式进行计算外，有时根据图形的特点，列方程解答，思路清楚，过程简捷.

【题型】解答题
【结束】
28

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