精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,在直角三角形ABC中,∠ABC=90,将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEFEFBC于点G

1)若,当∠ABE等于多少度时,

2)若,当时,

①求BG的长;

②连接AFBE于点O,连接AE(如图2),设三角形EOF的面积为m,求三角形AEO的面积(用含m的代数式表示)

【答案】1;(2)①;②三角形AOE的面积为.

【解析】

1)利用平行线的性质解决问题即可.

2)①首先证明BGEF,利用勾股定理求出EF,再利用面积法求出BG即可.

②证明△AEF和△BEF的面积相等,即可解决问题.

解:(1(已知),

(两直线平行内错角相等).

(旋转的性质),

(等量代换);

2(已知),

(两直线平行同旁内角互补).

(已知),

三角形BEF是由三角形ABC旋转得到的,

三角形BEF的面积

求得.

(已知),

(同底等高的两个三角形面积相等),

当三角形OEF的面积为m时,三角形AOE的面积为.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线AB与坐标轴分别交于A﹣2,0,B0,1两点,与反比例函数的图象在第一象限交于点C4,n,求一次函数和反比例函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(﹣20),点D的坐标为(02),点Bx轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.

)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;

)过点E的直线lx轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OEOEF′OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为HEHC的面积为3

①如图2,当点G在点H的左侧时,求GHDG的长;

②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:

①2a+b=0;

当﹣1≤x≤3时,y<0;

若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2

④9a+3b+c=0

其中正确的是(  )

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=﹣x2+3x+4的图象如图:(直接写答案)

(1)方程﹣x2+3x+4=0的解是   

(2)不等式﹣x2+3x+4>0的解集是   

(3)不等式﹣x2+3x+4<0的解集是   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90,∠A=60CD是斜边AB上的高,若AD=3cm,则斜边AB的长为(

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠MON=30°,点A1A2A3在射线ON上,点B1B2B3在射线OM上,A1B1A2A2B2A3A3B3A4均为等边三角形.若OA1=1,则AnBnAn+1的边长为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A21),B(﹣11),C(﹣1,﹣3),D2,﹣3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿ABCDA…的规律在图边形ABCD的边上循环运动,则第2019秒时点P的坐标为(  )

A. 11B. 01C. (﹣11D. 2,﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】式子的计算结果的个位数上的数字( )

A.1B.3C.7D.9

查看答案和解析>>

同步练习册答案