【题目】如图1,在直角三角形ABC中,∠ABC=90,将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF,EF交BC于点G.
(1)若,当∠ABE等于多少度时,;
(2)若,,,当时,
①求BG的长;
②连接AF交BE于点O,连接AE(如图2),设三角形EOF的面积为m,求三角形AEO的面积(用含m的代数式表示)
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【题目】如图,直线AB与坐标轴分别交于A(﹣2,0),B(0,1)两点,与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),求一次函数和反比例函数的解析式.
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【题目】在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.
(Ⅰ)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;
(Ⅱ)过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OE,△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为H,△EHC的面积为3.
①如图2,当点G在点H的左侧时,求GH,DG的长;
②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:
①2a+b=0;
②当﹣1≤x≤3时,y<0;
③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2
④9a+3b+c=0
其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+3x+4的图象如图:(直接写答案)
(1)方程﹣x2+3x+4=0的解是 ;
(2)不等式﹣x2+3x+4>0的解集是 ;
(3)不等式﹣x2+3x+4<0的解集是 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=60,CD是斜边AB上的高,若AD=3cm,则斜边AB的长为( )
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
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【题目】如图,∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1,则△AnBnAn+1的边长为______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣3),D(2,﹣3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动,则第2019秒时点P的坐标为( )
A. (1,1)B. (0,1)C. (﹣1,1)D. (2,﹣1)
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