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    【题目】已知二次函数y=﹣x2+3x+4的图象如图：（直接写答案）

    （1）方程﹣x2+3x+4=0的解是　 　；

    （2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是　 　；

    （3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是　 　．

    【答案】（1）x1=﹣1，x2=4；（2）﹣1＜x＜4；（3）x＜﹣1或x＞4．

    【解析】（1）二次函数y=﹣x2+3x+4的图象与x轴的交点横坐标就是方程﹣x2+3x+4=0的解；

    （2）看x轴上方图象x的取值范围；

    （3）看x轴下方图象x的取值范围．

    解：由图象可知：

    （1）方程﹣x2+3x+4=0的解是x1=﹣1，x2=4；

    （2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是﹣1＜x＜4；

    （3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是x＜﹣1，或x＞4；

    故答案为：x1=﹣1，x2=4；﹣1＜x＜4；x＜﹣1，或x＞4．

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    ①，②，③，④．

    （1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？用序号写出所有成立的情形．

    （2）请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．

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    【题目】某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

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    ②与互余的角有__________，它们的数量关系是________；由此你得出的结论是_____________________.

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    【题目】如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是________ ．

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    【题目】如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90，将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G．

    （1）若，当∠ABE等于多少度时，；

    （2）若，，，当时，

    ①求BG的长；

    ②连接AF交BE于点O，连接AE（如图2），设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积（用含m的代数式表示）

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    【题目】如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105至△OCD的位置，则点D的坐标为（ ）

    A.(2，-2)B.(，)C.(，)D.(，)

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    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为10， AB=16, 且B在A的左侧,动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒.

    （1）写出数轴上点B表示的数_______

    （2）线段AP的长为________（用含t的代数式表示）

    （3）若动点Q从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P,Q同时出发，求运动多少秒时，P、Q相遇?

    （4）若动点Q从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若P,Q同时出发， 求点P运动多少秒时追上点Q?

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    【题目】为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图．

    （1）本次调查共随机抽取了 名学生；

    （2）补全条形统计图；

    （3）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 ；

    （4）若该区共有10 000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

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