【题目】为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示不完整的统计图.
(1)本次调查共随机抽取了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为 ;
(4)若该区共有10 000名初中生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.
【答案】(1)200;(2)图见解析;(3)144;(4)6 500人
【解析】
(1)用阅读时长在“6小时及以上”的人数除以对应百分比即可计算;
(2)先根据统计图中的数据求出课外阅读时长在“2~4小时”和“4~6小时”的人数,然后补全条形统计图即可;
(3)用360°乘以课外阅读时长“4~6小时”对应的百分比即可求出;
(4)用初中生总数乘以一周课外阅读时长不少于4小时的百分比即可.
(1)本次调查共随机抽取了:50÷25%=200(名);
(2)课外阅读时长“2~4小时”的有:200×20%=40(人),
课外阅读时长“4~6小时”的有:200-30-40-50=80(人),
故条形统计图如下:
;
(3)阅读时长在“2小时以内”的人数所占的百分比为:30÷200×100%=15%,
课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为:360°×(1-20%-25%-15%)=144°;
(4)10000×(1-20%-15%)=6500(人).
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+3x+4的图象如图:(直接写答案)
(1)方程﹣x2+3x+4=0的解是 ;
(2)不等式﹣x2+3x+4>0的解集是 ;
(3)不等式﹣x2+3x+4<0的解集是 .
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【题目】对于平面直角坐标系 中的点 ,若点 的坐标为 (其中为常数,且 ),则称点 为点的“属派生点”.例如: 的“2属派生点”为,即.
(l)求点 的“3属派生点”的坐标:
(2)若点的“5属派生点”的坐标为 ,求点的坐标:
(3)若点在 轴的正半轴上,点的“收属派生点”为点,且线段的长度为线段 长度的2倍,求k的值.
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【题目】某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表:
每批粒数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
发芽的粒数m | 65 | 111 | 136 | 345 | 560 | 700 |
发芽的频率 | 0.65 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | a | b |
(1)a= ,b= ;
(2)这种油菜籽发芽的概率估计值是多少?请简要说明理由;
(3)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%,则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?
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【题目】如图,平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标为:A(1,2),B(2,﹣1),C(4,3).
(1)将三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得三角形A'B'C'.画出三角形A'B'C',并写出三角形A'B'C'的顶点坐标;
(2)直接写出三角形A'B'C'的面积 .
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【题目】如图,正方形ABCD,AB=6,点E在边CD上,CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FCA=3.6,其中正确结论是_____.
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【题目】如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离(B,F,C在一条直线上).
(1)求办公楼AB的高度;
(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.
(参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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