精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知点为矩形上的一点,作,且满足.下面结论①;②;③;④.其中正确的结论是:_____________(只填序号)

【答案】①②④

【解析】

利用“HL”即可证明RtDEFRtDEC得出①正确;在证明△ABE≌△DFA得出SABE=SADF,即可判定②④正确;没有条件可证明AF=AB,③不正确,从而得出结论.

∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=ABE=90°ADBCAB=CD
DF=AB
DF=CD
DFAE
∴∠DFA=DFE=90°
RtDEFRtDEC中,


RtDEFRtDEC(HL),①正确;
ADBC
∴∠AEB=DAF
在△ABE和△DFA中,


∴△ABE≌△DFA(AAS)
SABE=SADF;②正确;
BE=AF,④正确,

没有条件可证明AF=AB,③不正确;
正确的结论是①②④,
故答案为:①②④.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,24小时(含2小时),46小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示不完整的统计图.

1)本次调查共随机抽取了 名学生;

2)补全条形统计图;

3)扇形统计图中,课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为

4)若该区共有10 000名初中生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据图中给出的伯,解容下列问题

(I)放入一个小球水面升高____cm,放入一个大球水面升高_____cm

(2)如果放入10个球,使水面上升到50cm,应放入大球、小像各多少个?

(3)現放入干个球,使水面升高2lcm,且小球个数为偶数个,问有几种可能,请一一列出(写出结果即可).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABC的三个顶点坐标A(10)B(2,-2)C(4,-1)

1)请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形A1B1C1,并写出A1B1C1的面积    

2)请直接写出:所有满足以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标    

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图过正方形ABCD顶点BC的⊙OAD相切于点PABCD分别相交于点EF连接EF

1)求证PF平分∠BFD

2)若tanFBC= DF=EF的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】新定义:在平面直角坐标系中,对于任意点,和直线,我们称直线为点的伴随直线,反之称点为直线的伴随点;特别的,直线为常数)的伴随点为

如图1,已知三个顶点的坐标分别为

1)点的伴随直线的解析式为__________.(请直接写出答案)

2)若直线的伴随点是点,直线的伴随点是点,点轴上的动点,当的周长最小时,求点的坐标.

3)点是折线段的动点(包括端点),若直线是点的伴随直线,当直线有且仅有两个公共点时,请直接写出点的横坐标的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:

请根据所给信息解答以下问题:

1)请补全条形统计图;

2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱臭豆腐的同学有多少人?

3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号ABCD,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A”的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,.把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算题

1)(3ab2(﹣ab3

2201822016×2020(利用乘法公式计算)

3)﹣12019+(﹣2+﹣(π3.140

4[2x+2y2﹣(x+y)(4xy)﹣9y2(﹣2x),其中x=﹣2y

查看答案和解析>>

同步练习册答案