Question

【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1)．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1的面积　　　　．

（2）请直接写出：所有满足以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　　　　．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析，2.5；（2）(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

【解析】

（1）根据题意分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′，进而连接即可；由中心对称的性质可知△A1B1C1的面积就等于△ABC的面积．

（2）由题意直接根据平行四边形的性质进行分析即可得出答案.

解：（1）△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A1B1C1如图：

由中心对称的性质可知△A1B1C1的面积就等于△ABC的面积，

又A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1),可得, ,则有,即,

所以.

故答案为：2.5.

（2）由平行四边形的性质可知，满足以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标有：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

故答案为：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．