【题目】如图,已知△ABC的三个顶点坐标A(-1,0)、B(-2,-2)、C(-4,-1).
(1)请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1的面积 .
(2)请直接写出:所有满足以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 .
【答案】(1)答案见解析,2.5;(2)(1,-1)、(-3,1)、(-5,-3).
【解析】
(1)根据题意分别作出A,B,C的对应点A′,B′,C′,进而连接即可;由中心对称的性质可知△A1B1C1的面积就等于△ABC的面积.
(2)由题意直接根据平行四边形的性质进行分析即可得出答案.
解:(1)△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A1B1C1如图:
由中心对称的性质可知△A1B1C1的面积就等于△ABC的面积,
又A(-1,0)、B(-2,-2)、C(-4,-1),可得,
,则有
,即
,
所以.
故答案为:2.5.
(2)由平行四边形的性质可知,满足以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标有:(1,-1)、(-3,1)、(-5,-3).
故答案为:(1,-1)、(-3,1)、(-5,-3).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表:
每批粒数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
发芽的粒数m | 65 | 111 | 136 | 345 | 560 | 700 |
发芽的频率 | 0.65 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | a | b |
(1)a= ,b= ;
(2)这种油菜籽发芽的概率估计值是多少?请简要说明理由;
(3)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%,则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离(B,F,C在一条直线上).
(1)求办公楼AB的高度;
(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.
(参考数据:sin22°≈,cos22°≈
,tan22°≈
)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+1经过点(2,6),且与直线y=x+1相交于A,B两点,点A在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交AB于点E,求线段PE的最大值;
(3)在(2)的条件,设PC与AB相交于点Q,当线段PC与BE相互平分时,请求出点Q的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:sin(﹣x)=﹣sinx, cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,则下列各式不成立的是( )
A. cos(﹣45°)= B. sin75°=
C. sin2x=2sinxcosx D. sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学习了统计知识后,小刚就本班同学的三种上学方式进行了一次全面调查,每位同 学选择其中一种方式,图①和图②是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计 图:
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)在扇形图中,骑车上学的人数占全班总人数的百分比是多少?
(3)在条形图中,将表示“步行”上学方式的部分补充完整;
(4)如果全年级共 500 名学生,请你估计全年级步行上学的学生有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解:
材料1:对于一个关于的二次三项式
,除了可以利用配方法求请多项式的取值范围外,爱思考的小川同学还想到了其他的方法:比如先令
,然后移项可得:
,再利用一元二次方程根的判别式来确定
的取值范围,请仔细阅读下面的例子:
例:求的取值范围:
解:令
∴
∴
∴
∴;
材料2:在学习完一元二次方程的解法后,爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题,他的具体做法如下:
若关于的一元二次方程
(
)有两个不相等的实数根
,
(
)
则关于的一元二次不等式
(
)的解集为:
或
.
则关于的一元二次不等式
(
)的解集为:
.
请根据上述材料,解答下列问题:
(1)若关于的二次三项式
(
为常数)的最小值为-6,则
________;
(2)求出代数式的取值范围;
(3)若关于的代数式
(其中
、
为常数,且
)的最小值为-4,最大值为7,请求出满足条件的
,
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com