【题目】计算题
(1)(3ab)2(﹣ab3)
(2)20182﹣2016×2020(利用乘法公式计算)
(3)﹣12019+(﹣)﹣2+
﹣(π﹣3.14)0
(4)[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x),其中x=﹣2,y=.
【答案】(1);(2)4;(3)2+
;(4)
【解析】
(1)原式先计算乘方运算,再计算单项式乘单项式法则计算即可求出值;
(2)原式变形后,利用平方差公式计算即可求出值;
(3)原式利用乘方的意义,零指数幂、负整数指数幂法则,以及二次根式性质是即可求出值;
(4)先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值.
(1)(3ab)2(﹣ab3)
=9a2b2(ab3)
=﹣;
(2)20182﹣2016×2020
=20182﹣(2018﹣2)(2018+2)
=20182﹣(20182﹣4)
=4;
(3)﹣12019+(﹣)﹣2+
﹣(π﹣3.14)0
=﹣1+4+2﹣1
=2+;
(4)[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x)
=[2(x2+4y2+4xy)﹣(4x2﹣xy+4xy﹣y2)﹣9y2]÷(﹣2x)
=(2x2+8y2+8xy﹣4x2+xy﹣4xy+y2﹣9y2)÷(﹣2x)
=(﹣2x2+5xy)÷(﹣2x)
=x﹣y,
∴当x=﹣2,y=时,原式=﹣2﹣
=
.
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【题目】为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
使用手机的目的 每周使用手机的时间
(0~1表示大于0同时小于等于1,以此类推)
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为_______,圆心角度数是度_______;
(2)补全条形统计图:
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
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【题目】已知,在一个盒子里有红球和白球共10个,它们除颜色外都相同,将它们充分摇匀后,从中随机抽出一个,记下颜色后放回.在摸球活动中得到如下数据:
摸球总次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到红球的频数 | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 |
| 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到红球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 |
| 0.302 |
|
(1)请将表格中的数据补齐;
(2)根据上表,完成折线统计图;
(3)请你估计,当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近 (精确到0.1).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式+(b-3)2=0,(c-4)2≤0.
(1)求a,b,c的值;
(2)求出三角形ABC的面积?
(3)如果在第二象限内有一点P(m,),那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(4)在(3)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】(7分)如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形;
②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形;(直接写出答案,不需要说明理由)
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