【题目】已知,在一个盒子里有红球和白球共10个,它们除颜色外都相同,将它们充分摇匀后,从中随机抽出一个,记下颜色后放回.在摸球活动中得到如下数据:
摸球总次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到红球的频数 | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 |
| 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到红球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 |
| 0.302 |
|
(1)请将表格中的数据补齐;
(2)根据上表,完成折线统计图;
(3)请你估计,当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近 (精确到0.1).
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【题目】新定义:在平面直角坐标系中,对于任意点,和直线,我们称直线为点的伴随直线,反之称点为直线的伴随点;特别的,直线(为常数)的伴随点为.
如图1,已知三个顶点的坐标分别为.
(1)点的伴随直线的解析式为__________.(请直接写出答案)
(2)若直线的伴随点是点,直线的伴随点是点,点为轴上的动点,当的周长最小时,求点的坐标.
(3)点是折线段的动点(包括端点),若直线是点的伴随直线,当直线与有且仅有两个公共点时,请直接写出点的横坐标的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点(1,0).
(1)求抛物线的表达式;
(2)把﹣4<x<1时的函数图象记为H,求此时函数y的取值范围;
(3)在(2)的条件下,将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象H的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线y=x+b与图象M有三个公共点,求b的取值范围.
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【题目】计算题
(1)(3ab)2(﹣ab3)
(2)20182﹣2016×2020(利用乘法公式计算)
(3)﹣12019+(﹣)﹣2+﹣(π﹣3.14)0
(4)[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x),其中x=﹣2,y=.
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【题目】如图1,点为线段上任意一点(不与点重合),分别以为一腰在的同侧作等腰和,,,,连接交于点,连接交于点,与交于点,连接.
线段与的数量关系为 ;请直接写出 ;
将绕点旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,探究线段与的数量关系,并说明理由;求出此时的度数;
在的条件下求证:.
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【题目】已知:在正方形中,点在直线上,连接,作交直线于点,点在直线上,连接,且,
(1)如图1,当点在边上,求证:;
(2)如图2,当点在的延长线上,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,若,求线段的长.
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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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