Question

【题目】如图，矩形纸片，对角线为，沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，折痕，若，则的长是（　 ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折叠即可得∠GDA=∠GDB，AD=ED，然后过点G作GE⊥BD于E，即可得AG=EG，设AG=x，则GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，在Rt△BEG中利用勾股定理，即可求得AG的长．

根据题意可得：∠GDA=∠GDB，AD=ED，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=3，
∴AG=EG，ED=3，
∵AB=4，BC=3，∠A=90°，
∴BD=5，
设AG=x，则GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，
在Rt△BEG中，EG2+BE2=BG2，
即：x2+4=（4-x）2，
解得：x=，
∴AG=．
故选：B．