Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为10， AB=16, 且B在A的左侧,动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒.

（1）写出数轴上点B表示的数_______

（2）线段AP的长为________（用含t的代数式表示）

（3）若动点Q从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P,Q同时出发，求运动多少秒时，P、Q相遇?

（4）若动点Q从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若P,Q同时出发， 求点P运动多少秒时追上点Q?

Answer 1

【答案】（1）-6；（2）3t；（3）4秒；（4）8秒.

【解析】

（1）根据两点间的距离公式，

（2）根据路程=速度×时间即可求解；
（3）P,Q同时出发，相向而行时，设运动t秒，P、Q相遇.则两点运动总路程为16，据此列方程即可解答.

（4）点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动16个单位才能追上点Q，据此列方程即可解答，

解：（1）∵数轴上点A表示的数为10，
∴OA=10，
则OB=AB-OA=16-10=6，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为-6；

故答案为：-6，
（2）∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点P运动t秒的长度为AP=3t；

故答案为：3t.
（3）若动点Q从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P,Q同时出发，设运动t秒时，P、Q相遇，则3t+t=16.

解得：t=4（秒）；

答：相向而行，运动4秒时，P、Q相遇?
（4）动点Q从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，运动t秒时P点追上点Q，
根据题意得3t=t+16，

解得：t=8（秒），

答：点P运动8秒时追上点Q