Question

12．如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长5.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高多少米？

Answer 1

分析 首先根据∠DCO=∠ABO=90°，∠AOB=∠COD，可得△CDO∽△BAO，进而可得$\frac{CD}{AB}$=$\frac{CO}{BO}$，再代入相应数据可得AB长．

解答 解：∵∠DCO=∠ABO=90°，∠AOB=∠COD，
∴△CDO∽△BAO，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{CO}{BO}$，
∴CO=1.25米，BO=5.5米，DC=0.85米，
∴$\frac{1.25}{5.5}$=$\frac{0.85}{AB}$，
解得：AB=3.74，
∴长臂端点升高3.74米．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例．