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【题目】光明农场准备修建一个矩形苗圃园,苗圃一边靠墙,其他三边用长为48米的篱笆围成.已知墙长为.设苗圃园垂直于墙的一边长为.

1)求当为多少米时,苗圃园面积为280平方米;

2)若=22米,当取何值时,苗圃园的面积最大,并求最大面积.

【答案】(1)10米或14米;(2)当x=13米时,苗圃园的最大值为286平方米.

【解析】

1)根据题意可以找出面积与的关系式,代入求值即可;

2)根据题意和a的值,可以求得x的取值范围,然后根据(1)中的函数关系式即可解答本题.

1)解:设面积为y,

由题意可得,
解:(1)由题意可得,
y=x48-2x=-2x2+48x
yx的函数关系式是y=-2x2+48x

y=280时,

280=-2x2+30x

解得x=1014

所以当10米或14米时,苗圃园的面积为280平方米

2)∵a=22
048-2x≤22
解得,13≤x24
y=-2x2+48x=-2x-122+288

x=13米时,y=-2×(13-122+288=286平方米

综上所述,当x=13米时,苗圃园的最大值为286平方米.

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A.1B.2C.3D.4

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根据小飞设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);

(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).

证明:连接,,

为⊙的直径,

).

,

,为⊙的切线( ).

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A.4B.3C.2D.1

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