【题目】下列说法正确的是（ ）
A.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=
B.平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积
C.两个正六边形一定位似
D.菱形的两条对角线互相垂直且相等
【答案】B
【解析】
A.根据黄金分割点的定义，AC可能是较长线段，也可能是较短线段,分情况讨论即可；
B.矩形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等；
C.按照相似与位似关系判断即可；
D.利用菱形的性质判断即可.
A. 解：根据题意得：
当AC是较长线段时，
,
当AC是较短线段时，
,
，故此项错误；
B. 平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积，如图：
，故此项正确；
C.位似图形一定相似，相似图形不一定位似，两个正六边形一定相似，但不一定位似，故此项错误；
D. 菱形的两条对角线互相垂直，但不一定相等，对角线一定相等的是矩形,故此项错误.
故选B.
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝
（m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝4，sin∠AOD＝
，且点B的坐标为（n，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；
（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
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【题目】如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，连接BC、BD．点F为线段CB上一点，连接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝
，则tan∠CDF＝__．
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【题目】以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外做等边三角形，我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”.如果一个等腰直角三角形的腰长为2，那么它的“肩心距” ．
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【题目】如图，在⊙O中，点C为
的中点，∠ACB＝120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D＝∠B．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若CE＝4，求弦AB的长．
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【题目】光明农场准备修建一个矩形苗圃园，苗圃一边靠墙，其他三边用长为48米的篱笆围成.已知墙长为
米.设苗圃园垂直于墙的一边长为
米.
（1）求当为多少米时，苗圃园面积为280平方米；
（2）若=22米，当取何值时，苗圃园的面积最大，并求最大面积.
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【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（3）当4＜x＜1时，直接写出y的取值范围．
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【题目】在校园文化艺术节中，九年级（1）班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，恰好选到男生是 事件（填随机或必然），选到男生的概率是 .
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图的方法，求刚好是一男生和一女生的概率.
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