【题目】解方程:
(1)2x2﹣7x+3=0
(2)7x(5x+2)=6(5x+2)
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解;
(2)方程右边看做一个整体,移项到左边,提取公因式化为积的形式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
解:(1)2x2﹣7x+3=0,
分解因式得:(2x﹣1)(x﹣3)=0,
可得2x﹣1=0或x﹣3=0,
解得:x1=,x2=3;
(2)7x(5x+2)=6(5x+2),
移项得:7x(5x+2)﹣6(5x+2)=0,
分解因式得:(7x﹣6)(5x+2)=0,
可得7x﹣6=0或5x+2=0,
解得:x1=,x2=﹣.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.若点C是线段AB的黄金分割点,AB=2,则AC=
B.平面内,经过矩形对角线交点的直线,一定能平分它的面积
C.两个正六边形一定位似
D.菱形的两条对角线互相垂直且相等
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上,D、E在边AB上.
(1)求证:△ADG∽△FEB;
(2)若AD=2GD,则△ADG面积与△BEF面积的比为 .
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【题目】为加强学生身体锻炼,某校开展体育“大课间”活动,学校决定在学生中开设A:篮球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步,E:排球五种活动项目.为了了解学生对五种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了_______名学生;
(2)请将两个统计图补充完整;
(3)若该校有1200名在校学生,请估计喜欢排球的学生大约有多少人?
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克30元,规定每千克售价不低于成本,且不高于70元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克) | 40 | 50 | 60 |
销售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入成本);
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为,,点M是AO中点,的半径为2.
若是直角三角形,则点P的坐标为______直接写出结果
若,则BP与有怎样的位置关系?为什么?
若点E的坐标为,那么上是否存在一点P,使最小,如果存在,求出这个最小值,如果不存在,简要说明理由.
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【题目】图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图.
(1)图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;
(2)在这10天中,最低气温的众数是____,中位数是____,方差是_____.
(3)请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况.
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