Question

【题目】小林准备进行如下操作试验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）小林应把铁丝剪成和的两段；（2）对.

【解析】

（1）设其中一个正方形的边长为，则另一个正方形的边长为，根据正方形的面积公式即可列出方程进行求解；

（2）根据题意列出方程，对根进行判别即可求解.

解：（1）设其中一个正方形的边长为，

则另一个正方形的边长为．

由题意，得．

解得，．

，．

所以小林应把铁丝剪成和的两段．

（2）对，理由如下：

假设能围成．由（1），得．

化简，得．

因为，

所以此方强没有实数根．

所以小峰的说法是对的．