【题目】用适当的方法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
【解析】
（1）先移项，然后用直接开平方法求解；
（2）用求根公式法求解；
（3）移项，然后用因式分解法求解；
（4）用多项式乘以多项式打开括号，移项，用因式分解法求解．
（1）移项得：（x+3）2=25，
开方：x+3=±5，
即：x+3=5，x+3=-5，
解得：x1=2，x2=-8；
（2）由题意得：a=2，b=4，c=1，Δ=16-8=8>0，
所以方程有两个不相等的实数根，
所以x=
，
所以x1=
，x2=
；
（3）移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
因式分解得：[3（x-2）-x]（x-2）=0，即（2x-6）（x-2）=0，
解得：x1=3，x2=2；
（4）去括号整理得：x2+9x+8=-12，
x2+9x+20=0，
因式分解得：（x+4）（x+5）=0，
解得：x1=-4，x2=-5.
期末集结号系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．
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【题目】小林准备进行如下操作试验：把一根长为
的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于
，小林该怎么剪？
（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于
．”他的说法对吗？请说明理由．
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【题目】操作：
如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．
探究：
在点E的运动过程中：
（1）猜想线段OE与OG的数量关系？并证明你的结论；
（2）∠EOF的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由．
应用：
（3）当a=6时，试求出△DEF的周长，并写出DE的取值范围；
（4）当a的值不确定时：
①若
=
时，试求
的值；
②在图1中，过点E作EH⊥AB于H，过点F作FG⊥CB于G，EH与FG相交于点M；并将图1简化得到图2，记矩形MHBG的面积为S，试用含a的代数式表示出S的值，并说明理由．
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【题目】如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，
＝
，BE交AD于点F．
（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
（2）判断△FAB的形状，并说明理由．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+
．其中正确结论的序号是________________
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【题目】中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图1、图2补充完整；
（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
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