Question

已知点P在抛物线y=x²上，在x轴有一点A（

6

，0），若OP=OA，求点P的坐标．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据题意设P的坐标为（x，x²），求得OP²=x²+x⁴，根据OP=OA，得出x²+x⁴=6，解方程求得x的值，即可求得P的坐标．

解答：解：根据题意设P的坐标为（x，x²），
∴OP²=x²+x⁴，
∵点A（

6

，0），
∴OA=

6

，
∵OP=OA，
∴x²+x⁴=6，解得x=±

2

，
∴P的坐标为（

2

，2）或（-

2

，2）．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据已知条件列出方程是本题的关键．