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【题目】如图,AB分别在反比例函数(x0)(x0)的图象上,ABx轴,交y轴于点C.若△AOC的面积是△BOC面积的2倍.

(1)k的值;

(2)当∠AOB90°时,直接写出点AB的坐标.

【答案】(1)k=﹣2(2)A(2)B(1)

【解析】

(1)设出点B的坐标,进而表示出点A坐标,再由△AOC的面积是△BOC面积的2倍,得出ACBC,建立方程即可得出结论;

(2)先表示出AB2OA2OB2,再用AB2OA2+OB2,建立方程求解即可得出结论.

解:(1)∵点B在反比例函数(x0)的图象上,

∴设点B(m)(m0)

ABx轴,

∴点A的纵坐标为

A在反比例函数(x0)的图象上,

∴点A(mk)

∵△AOC的面积是△BOC面积的2倍,

∴﹣mk2m

k=﹣2

(2)(1)知,k=﹣2

A(2m)

(1)知,B(m)

AB29m2OA24m2+OB2m2+

∵∠AOB90°

AB2OA2+OB2

9m24m2++m2+

m=﹣1()m1

A(2)B(1)

练习册系列答案
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(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;

(2)本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?

(3)表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?

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2)已知点P20),点Q02),记线段PQ为图形X

①当图形Y为直线yx时,判断图形X与图形Y是否既具有关系φXY)又具有关系φYX),如果是,请分别求出图形X与图形Y中所有点A的坐标;如果不是,请说明理由;

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①在点R(0,4),S(2,2),T(2, )中,为点A的同族点的是

②若点Bx轴上,且AB两点为同族点,则点B的坐标为

(2)直线l ,与x轴交于点C,与y轴交于点D

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M为直线l上的一个动点,若以(m,0)为圆心, 为半径的圆上存在点N,使得MN两点为同族点,直接写出m的取值范围.

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