【题目】某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐”捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示
(1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 ,中位数是 ;
(3)请估计全校八年级1000名学生,捐款总金额约有多少元?
【答案】(1)50,图详见解析;(2)10、12.5;(3)13100.
【解析】
(1)有题意可知,捐款15元的有14人,占捐款总人数的28%,由此可得总人数,将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数,再根据数据补齐即可;
(2)从条形统计图中可知,捐款10元的人数最多,可知众数,求出第25、26个数据的平均数可得数据的中位数;
(3)将50人的捐款总额除以总人数可得平均数全校八年级1000名学生=捐款总金额.
解:(1)本次抽查的学生有:14÷28%=50(人),
则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人),补全条形统计图图形如下:
故答案为:50;
(2)由条形图可知,捐款10元人数最多,故众数是10元;
中位数是=12.5(元),
故答案为:10、12.5.
(3)这组数据的平均数为:(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=13.1(元),
∴捐款总金额约有:1000×13.1=13100(元).
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,
(1)证明:CF=EB.
(2)证明:AB=AF+2EB.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC
(1)把△ABC沿着轴向右平移5个单位得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1
(2)请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2,使得△ABC与△A2B2C2的位似比为1:2;
(3)请你写出△A2B2C2三个顶点的坐标。
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于的长为半径在AD的两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连结MN,分别交AB、AC于点E、F;第三步,连结DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】如图,和都是等边三角形,和交于点.
(1)求证:;
(2)下列结论中,正确的有________个.
①;②;③平分;④平分.
(3)请选择(2)中任一正确结论进行证明.你选的序号是 _________.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:AB=BF+EF.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】现有甲,乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道,所挖遂道长度 y(m)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示.则下列说法中,错误的是( )
A.甲队每天挖 100 m
B.乙队开挖两天后,每天挖50米
C.甲队比乙队提前2天完成任务
D.当时,甲、乙两队所挖管道长度相同
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