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【题目】如图,都是等边三角形,交于点

1)求证:

2)下列结论中,正确的有________个.

;②;③平分;④平分

3)请选择(2)中任一正确结论进行证明.你选的序号是 _________

【答案】1)见解析;(22个;(3)②或③;证明见解析

【解析】

(1)根据等边三角形的性质依据SAS可证得,从而证得绪论;

(2)根据(1)的结论以及等边三角形的性质可证得②③正确;

(3)选择②利用(2)的结论结合三角形内角和即可证得;选择③利用(2)的结论以及三角形面积结合角平分线的性质即可证得结论.

(1)都是等边三角形

(2)如图,

显然:①,故①错误;

不平分,故④错误;

只有②和③是正确的,共2个;

故答案为:个;

(3)选择②:∵

又因为

选择③:∵

分别作于点,作于点

∴点的平分线上

平分

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