【题目】如图,和都是等边三角形,和交于点.
(1)求证:;
(2)下列结论中,正确的有________个.
①;②;③平分;④平分.
(3)请选择(2)中任一正确结论进行证明.你选的序号是 _________.
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【题目】把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2017=( )
A. (31,51) B. (32,48) C. (33,47) D. (34,43)
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【题目】如图(1),Rt△AOB中,∠A=90°,∠AOB=60°,OB=2,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动,当点P到达点O时P、Q同时停止运动.
(1)求OC、BC的长;
(2)当t=1时,求△CPQ的面积;
(3)当P在OC上Q在ON上运动时,如图(2),设PQ与OA交于点M,当t为何值时,△OPM为等腰三角形?求出所有满足条件的t值.
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【题目】如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )
A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC
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【题目】某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐”捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示
(1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 ,中位数是 ;
(3)请估计全校八年级1000名学生,捐款总金额约有多少元?
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【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,A B为⊙O的直径,BD⊥AB,交AC的延长线于点D.
(1)E为BD的中点,连结CE,求证:CE是⊙O的切线.
(2)若AC=3,CD=1,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,将点数为2,3,4的三张牌按从左到右的方式排列,并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.现在做一个抽放牌游戏:从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张,然后把它放在其余两张牌的中间,并且重新记录排列结果.例如,若第1次抽取的是左边的一张,点数是2,那么第1次抽放后的排列结果是324;第2次抽取的是中间的一张,点数仍然是2,则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏规则,两次抽放后,这三张牌的排列结果仍然是234的概率为_________.
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【题目】“共享单车,绿色出行”,现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚,也称为共享经济的一种新形态,某校九(1)班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民,并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图(A:摩拜单车;B:ofo单车;C:HelloBike).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求出本次参与调查的市民人数;
(2)将上面的条形图补充完整;
(3)若某区有10000名市民骑共享单车出行,根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行?
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【题目】“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁, 如图,“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上,每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”,一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”,假设两车同时出发,匀速行驶,图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像.
请你根据图象信息解决下列问题:
(1)由图 2 可知客车的速度为 km/h,货车的速度为 km/h;
(2)根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ,直线 AD 的函数关系式为 ;
(3)求点B的坐标,并解释点B的实际意义.
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