Question

2．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有50米跑、立定跳远、掷实心球、篮球行进间投篮、排球30秒钟对墙垫球五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：50米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，篮球行进间投篮和排球30秒钟对墙垫球二选一．
（1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；
（2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．

Answer 1

分析 （1）50米跑、立定跳远、掷实心球、篮球行进间投篮、排球30秒钟对墙垫球五个项目分别有A、B、C、D、E表示，利用完全列举法写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；
（2）男生在体育测试中4种可能选择的结果分别用1、2、3、4表示，再利用树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）50米跑、立定跳远、掷实心球、篮球行进间投篮、排球30秒钟对墙垫球五个项目分别有A、B、C、D、E表示，
则男生在体育测试中所有可能选择的结果为ABD，ABE，ACD，ACE；

（2）男生在体育测试中4种可能选择的结果分别用1、2、3、4表示，
画树状图为：


共由16种等可能的结果数，其中两名男生在体育测试中所选项目完全相同的结果数为4，
所以两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．