Question

解下列一元二次方程：
（1）x²-3x+1=0；
（2）x²-2x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）直接利用公式法求方程的解即可；
（2）把x²-2x-3=0分解为（x-3）（x+1）=0，解一元一次方程求出x的值即可．

解答：解：（1）x²-3x+1=0，
∵a=1，b=-3，c=1，
∴b²-4ac=9-4=5，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 5

2

，
∴x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

，
（2）∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．

点评：本题主要考查了解利用因式分解法和公式法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握公式法求一元二次方程的解，此题难度不大．