【题目】某玩具店用2000元购进一批玩具,面市后,供不应求,于是店主又购进同样的玩具,所购的数量是第一批数量的3倍,但每件进价贵了4元,结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元,且两批玩具全部售完.
(1)第一次购进了多少件玩具?
(2)求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标.
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【题目】已知如图,抛物线y=x2+x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,直线BE⊥BC与点B,与抛物线的另一交点为E.
(1)如图1,求点E的坐标;
(2)如图2,若点P为x轴下方抛物线上一动点,过P作PG⊥BE与点G,当PG长度最大时,在直线BE上找一点M,使得△APM的周长最小,并求出周长的最小值.
(3)如图3,将△BOC在射线BE上,设平移后的三角形为△B′O′C′,B′在射线BE上,若直线B′C′分别与x轴、抛物线的对称轴交于点R、T,当△O′RT为等腰三角形时,求R的坐标.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=﹣1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正确的结论有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象经过点A,点A的纵坐标为4,反比例函数y=的图象也经过点A,第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上,过点B作BC∥x轴,交y轴于点C,且AC=AB.求:
(1)这个反比例函数的解析式;
(2)直线AB的表达式.
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【题目】抛物线y=ax2+bx的顶点M(,3)关于x轴的对称点为B,点A为抛物线与x轴的一个交点,点A关于原点O的对称点为A′;已知C为A′B的中点,P为抛物线上一动点,作CD⊥x轴,PE⊥x轴,垂足分别为D,E.
(1)求点A的坐标及抛物线的解析式;
(2)当0<x<2时,是否存在点P使以点C,D,P,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷,在一次购物中,张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付.
(1)张华用“微信”支付的概率是______.
(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)
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