[题目]如图.在Rt△AOB中.∠AOB为直角.A.a+b﹣12=0.则△AOB的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB为直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，则△AOB的面积为_____．

【答案】18

【解析】

作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据三角形面积公式，利用S△AOB=S梯形ACDB﹣S△AOC﹣S△BOD可得到S△AOB=（a+b），然后根据a+b﹣12=0可计算出△AOB的面积．

解：作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，

∵A（﹣3，a）、B（3，b），

∴AC=a，OC=3，OD=3，BD=b，

∴S△AOB=S梯形ACDB﹣S△AOC﹣S△BOD

=（a+b）×6﹣×3×a﹣×3×b

=3（a+b）﹣（a+b）

=（a+b），

而a+b=12，

∴S△AOB=×12=18．

故答案为18．

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