Question

【题目】计算题
（1）计算：sin45°﹣cos30°tan60°
（2）解方程：x2﹣4x﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=

=

= ；

（2）解：∵a=1，b=﹣4，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=20＞0，

∴x= ，

即x1=2+ ，x2=2﹣ ．

【解析】（1）根据特殊角的函数值得到二次根式的化简，合并同类二次根式即可；（2）用公式法解方程即可.
【考点精析】利用公式法和特殊角的三角函数值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．