[题目]设有理数a.b.c满足a＞b＞c(ac＜0).且|c|＜|b|＜|a|.则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据ac＜0可知a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c在数轴上的位置，而|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣三点的距离的和，根据数轴即可确定．

解：∵ac＜0，

∴a，c异号，

∵a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，

又∵|c|＜|b|＜|a|，

∴﹣a＜﹣b＜c＜0＜﹣c＜b＜a，

又∵|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣，﹣三点的距离的和，

当x在时距离最小，

即|x﹣|+|x﹣|+|x+|最小，最小值是与﹣之间的距离，即．

故选：C．

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解得y=-1．

把y=-1代入方程①得x=0．

∴原方程组的解为．

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