Question

【题目】阅读理解：

善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：

解：将方程②变形为：2x-3y-2y=5③，

把方程①代入方程③得：3-2y=5，

解得y=-1．

把y=-1代入方程①得x=0．

∴原方程组的解为．

小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：

（1）解方程组：；

①把方程①代入方程②，则方程②变为______；

②原方程组的解为______．

（2）解方程组：．

Answer 1

【答案】（1）①x+3=2；②；（2）．

【解析】

（1）应用“整体换元”法，求出方程组的解是多少即可．

（2）应用“整体换元”法，求出方程组：的解是多少即可．

解：（1）解方程组：；

①把方程①代入方程②，则方程②变为：；

②原方程组的解为：．

（2）

将方程②变形为：．

把方程①代入方程③，可得：，

解得，

把代入方程①，可得，

∴原方程组的解为．

故答案是：（1）①；②；（2）．