Question

20．已知点A和点B是直线y=x上的两点，点A的坐标是（1，1），若AB=2$\sqrt{2}$，则点B的坐标是（-1，-1）或（3，3）．

Answer 1

分析 B（m，m），根据勾股定理得出（1-m）²+（1-m）²=（2$\sqrt{2}$）²，解方程求解即可．

解答 解：∵B是直线y=x上的点，
∴设B（m，m），
∵点A的坐标是（1，1），AB=2$\sqrt{2}$，
∴（1-m）²+（1-m）²=（2$\sqrt{2}$）²，
整理得，m²-2m-3=0，解得m=-1或3，
∴点B的坐标是（-1，-1）或（3，3）；
故答案为：（-1，-1）或（3，3）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据勾股定理列出方程是解题的根据．