[题目]如图.矩形的面积为28.对角线交于点,以.为邻边作平行四边形.对角线交于点,以.为邻边作平行四边形,-依此类推.则平行四边形的面积为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

设矩形ABCD的面积为S，则平行四边形AOC1B的面积=矩形ABCD的面积=S，平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=，…，平行四边形AOn-1CnB的面积= ，平行四边形AOnCn+1B的面积=，即可得出结果．

解：设矩形ABCD的面积为S

根据题意得：平行四边形AOC1B的面积=矩形ABCD的面积=S

平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=，…

平行四边形AOn-1CnB的面积=

∴平行四边形AOnCn+1B的面积=

∴平行四边形的面积=

故选C.

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