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【题目】如图,四边形ABCDEFGH都是平行四边形,点O内的一点,点EFGH分别是OAOBOCOD上的一点,EF //ABOA= 3OE,若阴影部分的面积为S,则的面积为( )

A.6SB.18SC.24SD.32S

【答案】B

【解析】

O点作OMAB于点M,延长MOCD交于点N,易得ONCD,由平行四边形面积公式和三角形面积公式可推出SOAB+SOCD=,再由相似三角形面积比等于相似比的平方可得SOEF=SOABSOGH=SOCD,进而得出阴影部分面积与面积之间的关系,即可得出答案.

如图,过O点作OMAB于点M,延长MOCD交于点N

∵四边形ABCD是平行四边形

ABCDAB=CD

ONCD

SOAB=SOCD=

SOAB+SOCD==

EFAB

∴△OEF∽△OAB

,即SOEF=SOAB

∵四边形EFGH是平行四边形

EFGHEF=GH

又∵EFABABCD

GHCD

∴△OGH∽△OCD

,即SOGH=SOCD

∴阴影部分面积S=SOEF+SOGH=

故选B.

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A.3

B.4

C.1

D.2

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